Leggendo un libro di cui parlerò appena avrò il tempo mi sono imbattuta in un nome: Kurt Godel, teorico dell'incompletezza della matematica. Il suo assunto portò Stephen Hawking ad allontanarsi dal cercare una soluzione alla teoria del tutto ipotizzata da Einstein. Una teoria che unificasse Meccanica quantistica e Relatività generale.
L'articolo è del Scientific American:
La matematica è una scienza esatta? Non proprio, perché non tutti i teoremi veri sono dimostrabili con assiomi. Ragionando secondo la logica del maestro Kurt Gödel, che per primo dimostrò l'incompletezza della matematica, Gregory Chaitin, ricercatore dell'Ibm, ne ha ampliato il concetto sostenendo che ci sono molte condizioni in matematica dove le verità non possono essere dimostrate da nessuna regola a priori."Gödel ha rivelato solo la punta dell'iceberg: ci sono infiniti teoremi che non posso essere dimostrati da nessun sistema finito di assiomi", spiega il matematico, che ha trovato nel numero omega la parola chiave per confermare l'incompletezza della sua scienza. Omega prese forma quando Chaitin provò a calcolare la probabilità che un programma di computer prima o poi si fermi (il famoso problema dell'arresto di Alan Turing) e si rese conto che questo numero ha un valore definito, ma non può essere calcolato.Se lo fosse, si risolverebbe il problema di Turing, che è notoriamente irrisolvibile. Chaitin non vuole dire che le prove, le dimostrazioni, non servono. Semplicemente che non bastano. E che i matematici dovrebbero accettare l'irriducibilità che li circonda.
